Physikalische Chemie
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Grundlagen der Physikalischen Chemie
W.J. Moore (übersetzt von W. Paterno)
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Physikalische Chemie Ob Elektrochemie oder Quantenmechanik, das Feld der physikalischen Chemie ist weit! Hier könnt ihr Fragen von A wie Arrhenius-Gleichung bis Z wie Zeta-Potential stellen.

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Alt 05.02.2003, 19:11   #1   Druckbare Version zeigen
Conan Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 700
Frage Kinetik beim Ozonzerfall

Servus,

hab da leider ein klitzekleines Problemchen. Also es geht um Ozon und dessen Zerfall. Der Mechanismus lautet in meinem Fall:

1. O3 --k1--> O2 + O
2. O3 + O --k2--> 2O2

(Die Rückreaktion vernachlässigen wir mal)

So, wenn ich jetzt die Differentialgleichungen aufstellen will, dann komme ich extreem ins schleudern. Nicht weil ich nicht weiß wie's geht, sondern weil jeder was anderes sagt. Der Prof stellt sie anders auf, als der Atkin und die Assis. Jeder hat irgendwie seine ganz eigenes System. Und ich bin kurz vorm durchdrehen. Also ich stell jetzt mal die diff.-Gleichungen auf, und jemand von Euch, (am besten einer der sich sehr gut damit auskennt,) sagt mir ob das richtig ist. Denn dann kann ich das Prinzip auf alles übertragen.

Also für O3 ist es einfach:
dO3 / dt = -k1*O3 - k2*O3*O

Jetzt für O (also den Qs-Zustand):
dO / dt = k1*O3 - k2*O3*O

Und jetzt kommt der Knackpunkt das O2:
dO2 / dt = k1*O3 + 2 * O3*O

Es sollte aufgefallen sein, daß es mir um den zweier geht. Ich glaube ziemlich sicher, daß der dahin muß. Kann mir da bitte jemand helfen. Danke.
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Bis denn,
Conan

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Alt 05.02.2003, 19:40   #2   Druckbare Version zeigen
Adam Männlich
Moderator
Beiträge: 8.039
@Conan


Das mit der 2 ist schon ok da ja gilt:

aus 2: d[O2]/(2dt) = -d[O3]/dt

und aus 1: d[O2]/dt = -d[O3]/dt


damit:

d[O2]/dt = -d[O3]/dt-2*d[O3]/dt= k1[O3]+2k2[O3][O]


Sinnvoll wäre es noch anzunehmen (Atomarer Sauerstoff ist eine sehr kurzlebige Spezies):


d[O]/dt = 0 (Quasistantionärerzustand)

-> [O] = k1/k2


->-> d[O2]/dt = 3k1[O3]


Es ist also eine Reakton 1 Ordnung.


Gruß
Adam
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Geändert von Adam (05.02.2003 um 20:45 Uhr)
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Alt 05.02.2003, 19:50   #3   Druckbare Version zeigen
Conan Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 700
Danke Adam.

(übrigens, nebenbei, ich hab bei der Diff-Gleichung fürs O Qs-Zustand geschrieben -> Quasistationär, aber trotzdem Danke )

Sooom ich hab jetzt ein bisserl weiter gemacht und maple ein bischen arbeiten lassen (natürlich nur um den Graven zu zeichnen)

Rausgekommen ist dieser Anhang. Kannst du mir den auch noch gerade bestätigen, ob der richtig ist?

c(O3(0))=2
c(O2(0))=0
k1:=0.03
Angehängte Grafiken
Dateityp: gif ozon1.gif (16,9 KB, 29x aufgerufen)
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Conan

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Alt 05.02.2003, 21:00   #4   Druckbare Version zeigen
Adam Männlich
Moderator
Beiträge: 8.039
Zitat:
(übrigens, nebenbei, ich hab bei der Diff-Gleichung fürs O Qs-Zustand geschrieben -> Quasistationär, aber trotzdem Danke

Hab ich übersehen ...lol


2 O3 -> 3O2

O3 -> 3/2*O2

Die Konz des Sauerstoffs zu einem beliebigen Zeitpunkt ergibt sich:

[O3]0-[O3]t= 3/2*[O2]t


Oder bin ich
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Alt 05.02.2003, 21:30   #5   Druckbare Version zeigen
Conan Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 700
stimmt, du bist

ne nur scherz.

Aber im ernst, du liegst falsch.

der Faktor ist 2/3 und nicht 3/2

Das kommt daher, daß, wenn ich von der Ozonkonzentration etwas reagieren lasse, entstehen 3/2 Sauerstoff. Aber damit die Gleichung wieder stimmt, muß ich das entstehungsprodukt mal 2/3 nehmen, damit wieder 1 rauskommt.
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Conan

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Alt 06.02.2003, 16:20   #6   Druckbare Version zeigen
Adam Männlich
Moderator
Beiträge: 8.039
@Conan

Zitat:
ber damit die Gleichung wieder stimmt, muß ich das entstehungsprodukt mal 2/3 nehmen, damit wieder 1 rauskommt.

Jup, logisch


Die Kurven sehen auch gut aus.


Gruß
Adam
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Alt 06.02.2003, 19:04   #7   Druckbare Version zeigen
Conan Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 700
Daumen hoch

Danke schön, Adam, für alles.
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Alt 07.02.2003, 10:56   #8   Druckbare Version zeigen
Adam Männlich
Moderator
Beiträge: 8.039
Gern geschehen
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